设函数f(x)=x²+x+1/2的定义域为[n,n+1](n为自然数) 那么在f(x)的值域中共有几个整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 23:45:20
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设函数f(x)=x²+x+1/2的定义域为[n,n+1](n为自然数) 那么在f(x)的值域中共有几个整数
设函数f(x)=x²+x+1/2的定义域为[n,n+1](n为自然数) 那么在f(x)的值域中共有几个整数
设函数f(x)=x²+x+1/2的定义域为[n,n+1](n为自然数) 那么在f(x)的值域中共有几个整数
据题意可知f(x)的对称轴x对=-1/2,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增
所以,f(x)的值域为[n^2+n+1/2,n^2+3n+5/2]
所以包括在f(x)值域里的最小整数为n^2+n+1,最大整数为n^2+3n+2
所以整数的个数为(n^2+3n+2)-(n^2+n+1)+1=2n+2
参考:
f(n+1)
=(n+1)^2+(n+1)+1/2
=n^2+3n+2+1/2
f(n)
=n^2+n+1/2
f(n+1)-f(n)=2n+2
就是值域的最大和最小相差2n+2
而且f(n)和f(n+1)都不是整数
所以域中,整数的个数为2n+2
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设函数f(x)=x²+|x-2|-1 (1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,(1)判断函数奇偶性(2)求函数f(x)的最小值
高中抽象函数题设函数f(x)=x²-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值.
求函数f(x)=(x²-x)/(x²-x-1)的值域
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几道高一函数1.已知f(x)=x²,g(x)=x分之1①求p(x)=f(x)+g(x)的定义域②求f(2)+g(2),f(a²+1)+g(a²+1)2.设函数f(x)=x²+x分之1,g(x)=2x-x分之1,求函数f(x)+g(x)3.设函
设函数f(x)={(x+1)²,x<1 4-根号(x-1),x≥1 求使得f(x)≥1的自变量x的取值范围设函数f(x)={(x+1)²,x<1 ,4-根号(x-1),x≥1 求使得f(x)≥1的自变量x的取值范围
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)