若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈（1,2]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/03 12:03:25

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若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈（1,2]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈（1,2]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围

若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈（1,2]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
题意即当x∈(1,2]时,x²+ax+(3-a)≥0恒成立
整理成关于a的不等式：a(x-1)≥-x²-3
因为x-1∈(0,1],所以两边同除以(x-1)：
得到a≥-(x²+3)/(x-1)恒成立
所以我们只需要求出(x²+3)/(x-1)的最小值：
(x²+3)/(x-1)=【(x-1)²+2(x-1)+4】/(x-1)=(x-1)+4/(x-1)+2≥7
所以a≥-7

X2+aX+3-a>=0恒成立。当X=1时满足要求。第一种情况是把x=2带入上式，解出a的值，然后方程的对称轴应该在x=1的左面，然后两个a的范围取并集。第二种情况是利用b2-4ac>0恒成立解出来。

若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围若函数f(x)=x2+ax+3,当x∈（1,2]时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,f(x)的绝对值函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值求函数f(x)=x2 +2ax +1 ,x∈(-2,3)的最小值若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1,x2,当x1 已知函数f(x)=x2+ax-Inx,a∈R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值（2）令g(x)=f(x)-x^2,是否存在实数a,当x∈(0,e]时,函数g(x)的最小值是3?若存在,求a的值,若不存在,说明理由函数f(x)=x2+ax+3,x属于【-2,2】,若a=2,求f(x)的值域函数f(x)=x2-2ax+4a(x 设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=x-a,若不存在xo∈R使得f(x) 若函数f(x)=loga(x的平方-ax+3)(a>0且不等于1)满足对任意的X1,X2当X1 函数f(x)=-1/3x3+½x2+2ax若f(x)=f(2-x) ,(x-1)f'(x)