函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 13:58:54
![函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数](/uploads/image/z/5925299-59-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9FD%3D%7Bx%7Cx%E2%89%A00%7D%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1%2Cx2%E2%88%88D%2C%E6%9C%89f%28x1%C2%B7x2%29%3Df%28x1%29%2Bf%28x2%29.%E8%8B%A5x%EF%BC%9E1%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0)
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函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
令x1x2=x,由等式得:f(x)=f(x1)+f(x/x1),即f(x)-f(x1)=f(x/x1)
令x2>x1>0,则x2/x1>1,有f(x2/x1)>0
故f(x2)-f(x1)= f(x2/x1)>0
所以f(x2)>f(x1)
所以为增函数.
设f(x)的定义域D=[0,1],则函数f(sin x)的定义域是
设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x 求F(x) 答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解 要过程
设函数f(x)的定义域为 D=[0,1],问函数f(x+a)+ f(x-a) (a>0)的定义域?
设a>0,a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1)(1)求函数定义域D(2)若函数f(x)在定义域D上为增函数,求实数a的取值范围
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域
函数的定义域 f(x)=绝对值x-1/x
谁知道函数f(X)=x^x的定义域啊
函数f(x)=tanx的定义域
大一微积分的问题设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x求F(x)答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
1.x≠2且x≠±2的定义域怎么表示?2.x≥-3且x≠+-1的定义域怎么表示?3.函数f(x)=(x-2)^0/根号下2x+4-x/x-3的定义域怎么表示 4.若函数f(x)的定义域是[-1,1] 则函数f(x+1)的定义域是___________?
若函数y=f(x)的定义域为【0,2),则函数f(x²-x)的定义域是
设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x^2)的定义域?
若函数f(x)的定义域为(0,2],则函数g(x)=f(2x-1)的定义域是什么若函数f(2x-1)的定义域为[0,1] 则函数f(x)的定义域是什么 急
求函数的定义域:f(x)=(x+1)^0/x-绝对值x
函数f(x)=根号下x^0/6-5x-x^2的定义域
求此函数的定义域:f(x)=|x|-x分之(x+1)^0