已知α与240°角的终边相同,判断α/2是第几象限角为什么K要分奇数偶数

已知α与240°角的终边相同,判断α/2是第几象限角为什么K要分奇数偶数
已知α与240°角的终边相同,判断α/2是第几象限角为什么K要分奇数偶数

已知α与240°角的终边相同,判断α/2是第几象限角为什么K要分奇数偶数
α=360ºk+240º
α/2=180ºk+120º
当k为奇数时,α/2=180ºk+120º是第四象限的角
当k为偶数时,α/2=180ºk+120º是第二象限的角

由题意得α=2kπ+240（k∈Z）
所以α/2=kπ+120（k∈Z）
若k为偶数，设k=2n（n∈Z）
α/2=2πn+120（n∈Z）
所以α/2与120终边相同，是第二象限角
若k为奇数，设k=2n+1（n∈Z）
α/2=2πn+300（n∈Z）
所以α/2与300终边相同，是第四象限角