若tan=2,则1/4sin²α+1/2sin2α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:39:41
若tan=2,则1/4sin²α+1/2sin2α
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若tan=2,则1/4sin²α+1/2sin2α
若tan=2,则1/4sin²α+1/2sin2α

若tan=2,则1/4sin²α+1/2sin2α
1/4sin²α+1/2sin2α=1/4sin²α+sinαcosα
除以sin²α+cos²α,在分子分母同除cos²α
(1/4tan²α+tanα)/(1+tan²α)
代入:3/5

原式=(1/4sina*sina+sina*cosa)/(sina*sina+cosa*cosa)
然后分子分母都除以tana的平方,
化简带入就行了

1/4sin²α+1/2sin2α =1/4sin²α+1/2sinαcosa=(1/4sin²α+sinαcosa)/1 (这里运用了倍角公式sin2α=2sinαcosa)
而在三角函数中 sina的平方+cosa的平方=1,
所以=(1/4sin²α+sinαcosa)/1=(1/4sin²α+sinαcosa)/sin...

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1/4sin²α+1/2sin2α =1/4sin²α+1/2sinαcosa=(1/4sin²α+sinαcosa)/1 (这里运用了倍角公式sin2α=2sinαcosa)
而在三角函数中 sina的平方+cosa的平方=1,
所以=(1/4sin²α+sinαcosa)/1=(1/4sin²α+sinαcosa)/sina的平方+cosa的平方
分子,分母同除以cosa的平方,就可以得到(1/4tanα² +tanα)/tanα²+1
代入 即可以得到答案为1/2

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