三角函数题目:sinα=4sin(α+β),求证:tan(α+β)=(sinβ)/(cosβ-4) 书上答案只有一个提示sinα=sin[(α+β)-β] 感激不尽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:45:28
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三角函数题目:sinα=4sin(α+β),求证:tan(α+β)=(sinβ)/(cosβ-4) 书上答案只有一个提示sinα=sin[(α+β)-β] 感激不尽
三角函数题目:sinα=4sin(α+β),求证:tan(α+β)=(sinβ)/(cosβ-4)
书上答案只有一个提示sinα=sin[(α+β)-β] 感激不尽
三角函数题目:sinα=4sin(α+β),求证:tan(α+β)=(sinβ)/(cosβ-4) 书上答案只有一个提示sinα=sin[(α+β)-β] 感激不尽
sinα=sin[(α+β)-β)
= sin(α+β)cosβ- cos(β+α)sinβ =4sin(α+β)
两边同时除以:cos(β+α)
tan(α+β)cosβ- sinβ =4tan(α+β)
移项:
tan(α+β)(cosβ-4)=sinβ
tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)
应用三角函数的公式
sinα=sin[(α+β)-β]
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=4sin(α+β)
故 cos(α+β)sinβ=sin(α+β)(cosβ-4)
所以tan(α+β )=sinβ/(cosβ-4)