1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 试求出第50行所有数的和 现在就要!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:40:06
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1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 试求出第50行所有数的和 现在就要!
1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 试求出第50行所有数的和 现在就要!
1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 试求出第50行所有数的和 现在就要!
1+50=51
51*25= 1275
把所给的这列数分成4列
数列 个数 总和 总数字数
1 1 1=1² ...
全部展开
把所给的这列数分成4列
数列 个数 总和 总数字数
1 1 1=1² 1=1²
2 ,3 ,4 3 9=3² 4=2²
3 ,4, 5, 6 ,7 5 25=5² 9=3²
4 ,5, 6 ,7 ,8, 9 ,10 7 49=7² 16=4²
可以看出这列数字每一行开头的数字排列起来是正整数的顺序
这行数字的个数是正整奇数的顺序
每一行数字的总和是数字个数的平方
所有数字个数是列数的平方
按这个规律下去:
那么原数列的第50行是第八列的第一个数字
所有数的和为:1²+3²+5²+7²+9²+11²+13²+8=1+9+25+49+81+121+169+8=463
收起
(1+50)*50/2=1275