作业帮若B（x,y）满足x+2y》8,2x-y+3》0,x-y《3,则x^2+y^2-2x-2y的最小值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:59:32
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若B（x,y）满足x+2y》8,2x-y+3》0,x-y《3,则x^2+y^2-2x-2y的最小值是
若B（x,y）满足x+2y》8,2x-y+3》0,x-y《3,则x^2+y^2-2x-2y的最小值是
若B（x,y）满足x+2y》8,2x-y+3》0,x-y《3,则x^2+y^2-2x-2y的最小值是
x²+y²-2x-2y
=(x-1)²+(y-1)²-2
=[根号下((x-1)²+(y-1)²)]²-2
x+2y>8 2x-y+3>0 x-y
画出x+2y》8,2x-y+3》0，x-y《3所表示的区域D(在直线x+2y=8的上方，且在直线2x-y+3=0与x-y=3之间的开放部分，包括三方边界)，
而x²+y²-2x-2y=(x-1)²+(y-1)²-2表示区域D上的动点P(x，y)与区域D外的定点Q(1，1)的距离平方再减去2，
由图可知，|PQ|的最小值为点Q到直线x+2y=8...
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画出x+2y》8,2x-y+3》0，x-y《3所表示的区域D(在直线x+2y=8的上方，且在直线2x-y+3=0与x-y=3之间的开放部分，包括三方边界)，
而x²+y²-2x-2y=(x-1)²+(y-1)²-2表示区域D上的动点P(x，y)与区域D外的定点Q(1，1)的距离平方再减去2，
由图可知，|PQ|的最小值为点Q到直线x+2y=8的距离，可求得为√5，
故x²+y²-2x-2y的最小值是5-2=3。
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