对于函数f(x),若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称点（X0,X0）为函数f(x)的不动点.若对于任意的实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围（注：X0 前一个是字母X,后一个是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:56:08
对于函数f(x),若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称点（X0,X0）为函数f(x)的不动点.若对于任意的实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围（注：X0 前一个是字母X,后一个是
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对于函数f(x),若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称点（X0,X0）为函数f(x)的不动点.若对于任意的实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围（注：X0 前一个是字母X,后一个是
对于函数f(x),若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称点（X0,X0）为函数f(x)的不动点.
若对于任意的实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围
（注：X0 前一个是字母X,后一个是数字0 x^2 x的平方）

对于函数f(x),若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称点（X0,X0）为函数f(x)的不动点.若对于任意的实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围（注：X0 前一个是字母X,后一个是
对于任意的实数b,函数f(x)=ax²+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,
即对于任意的实数b,方程ax²+bx-b=x总有两个不相等的实数根.
∴方程ax²+(b-1)x-b=0(a≠0)的判别式恒大于0,
即(b-1)²+4ab>0对于任意的实数b总成立.
∴b²+2(2a-1)b+1>0恒成立,
∴4(2a-1)²-4<0,
(2a-1)² <1,
-1<2a-1<1,
0∴实数a的取值范围是0

因为f(x)=ax^2+bx-b恒有相异的不动点,
所以x=ax^2+bx-b，即ax^2+(b-1)x-b=0恒有两个相异的实数根，得
(b-1)^2-4a(-b)>0,即b^2+(4a-2)b+1>0恒成立
只有(4a-2)^2-4<0才能满足
于是，解得0故当，f(x)恒有两个相异的不动点时，a的取值范围为0


函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)、
有不动点
则ax^2+bx-b=x
有ax^2+（b-1）x-b=0
（b-1）^2+4ab>0
对于b∈R恒成立
(1)当b=0时,有ax^2=x即ax(x-1)=0,只需a≠0
（2）当b>0时,a>-4(b-1)^2/4b=-(b+1/b-2)/4
a>[-(b+1/b-...

全部展开


函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)、
有不动点
则ax^2+bx-b=x
有ax^2+（b-1）x-b=0
（b-1）^2+4ab>0
对于b∈R恒成立
(1)当b=0时,有ax^2=x即ax(x-1)=0,只需a≠0
（2）当b>0时,a>-4(b-1)^2/4b=-(b+1/b-2)/4
a>[-(b+1/b-2)/4]max=0
当b=1/b即b=1时，取等
（2）当b<0时，a<-(b+1/b-2)/4
a<[-(b+1/b-2)/4]min=1
当b=1/b即b=-1时取等
综上：0貌似我想复杂了，一楼很简洁了

收起

对于函数f(x) ,若存在x0 ∈R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x) 的不动点.已知 f(x)=x2+bx+c (1)已知f对于函数f(x) ,若存在x0 ∈R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x) 的不动点.已知 f(x)=x2+bx+c(1)已知f(x) 有两 函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N+）有且仅有两个不动点0和 对于函数f（x）,若存在x0∈R使f（x0）=x0成立 则称x0为f(x)的不动点对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=x^2+a/(bx-c)(b,c∈N+)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2) 已知函数f(x0=x?g(x)=x-1 若存在x0∈r使f(x0) 已知函数y=f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.现设：f(x)=(x+1)/(x-3)1、求函数f(x)的不动点2、对1中的两个不动点a，b(a>b)，求使(f(x)-a)/(f(x)-b)=k* 若函数y=f(x),x属于D为非奇非偶函数,则有A对于任意的x0∈D,都有f(-x)≠f(x0)且f(-x0)≠-f(x0)B存在x0∈D,使f(-x0)不=f(x0)且f(-x0)不=-f(x0)C存在x1,x2属于D,使f(-x1)不=f(x1)且f(-x2)不=-f(x2)D对于任意的x0属于D,都 函数与方程题~~~对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 , 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)（2）若对任意实数b,函数f(x)恒有一个不动点,求a的值； 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1) (a≠0）若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围. 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点. 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c)(b,c∈N)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=x^2/(bx-c)(b,c∈N+)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数的不动点,已知f(x)=x^2+bx+c已知当c=9/4时函数f(x)没有不动点,求b的取值范围 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点.对任意实数b,函数f（x）能否恒有两个不动点?,求实数a的取值范围 对于函数f(x),若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称点（X0,X0）为函数f(x)的不动点.若对于任意的实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围（注：X0 前一个是字母X,后一个是 函数题目：对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax*x+(b+1)x+b-1(a不等于0)（1）当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点 .（2）若对于任意实数b,f(x)恒有两个相异的不动点,求a 对于函数F（X）,若存在X0 E R,使F（X0）=X0成立 则称点（X0,X0）为不动点 （1）（1）已知函数f(x)=ax²+bx-b游不动点（1,1）和（-3，-3），求a，b的值 再补个 第二问 （2）对于任意实数b，函数f(x) 对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称点（x0,x0）为函数f（x）的不动点.如果对于任意实数b,函数f（x）=ax平方+bx-b总有两个相异的不动点,求实数a的范围 对于函数f(x)若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称X0为f(x)不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b-7)x+18的两个不动点分别是-3和2.（1）求f(x)的表达式（2）当函数f(x)的定义域是[t,t+1](t>0)时,f(x)的最大值为G(t),最小值