急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）打错了 是 2Sn=an^2+n……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:23:24
急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）打错了 是 2Sn=an^2+n……
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急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）打错了 是 2Sn=an^2+n……
急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）
打错了 是 2Sn=an^2+n……

急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）打错了 是 2Sn=an^2+n……
当n=1时,a1=S1=2(a1)^2+1,解得a1无解啊?
你的这个Sn=2an^2+n是不是给错了?
哦,那继续……
当n=1时,2a1=2S1=(a1)^2+1,解得a1=1.
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=1/2*{(an^2+n)-[a(n-1)]^2+(n-1)},化简得：(an)^2-2an+1=[a(n-1)]^2,
即(an-1)^2=[a(n-1)]^2,所以an-1=a(n-1)或an-1=-a(n-1)
当an-1=a(n-1),即an-a(n-1)=1时,数列an是一个等差数列,所以an=a1+d(n-1)=n
当an-1=-a(n-1)时,an-1/2=-[a(n-1)-1/2],则数列{an-1/2}是一个等比数列,则an-1/2=(a1- 1/2)*(-1)^(n-1)=1/2*(-1)^(n-1),所以an=1/2+1/2*(-1)^(n-1)=1/2*[1+(-1)^(n-1)]
综上所述,an=n,或an=1/2*[1+(-1)^(n-1)]

2a1=2a1^2+1
还是无解啊

已知数列{an}中,an>o,且2Sn=an2+an,求an “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 1）已知数列an的各项都是正数,且Sn=1/2[an+(1/an)],求Sn 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[（Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,an>0,Sn是前n项和,且An+An分之一=2Sn,求An通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n属于N*求（1）通项an（2）Sn急！！！！！！！！！！！！！！ 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）打错了 是 2Sn=an^2+n……