已知x∈[-π/3.2π/3],①求函数y=cosx的值域②求函数y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值求y=3cos^2x-4cosx+1的最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:09:26
已知x∈[-π/3.2π/3],①求函数y=cosx的值域②求函数y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值求y=3cos^2x-4cosx+1的最大值最小值
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已知x∈[-π/3.2π/3],①求函数y=cosx的值域②求函数y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值求y=3cos^2x-4cosx+1的最大值最小值
已知x∈[-π/3.2π/3],①求函数y=cosx的值域②求函数y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值
求y=3cos^2x-4cosx+1的最大值最小值

已知x∈[-π/3.2π/3],①求函数y=cosx的值域②求函数y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值求y=3cos^2x-4cosx+1的最大值最小值
x∈[-π/3.2π/3],x=-π/3时,y取得最小值-0.5;x=0,y取得最大值1.
所以y∈[-0.5,1].

y=-3sin(x)^2-4cosx+4=-3cos(x)^2-4cosx+7
由于cosx∈[-0.5,1].
当x=-2/3,y取得最大值25/3.
当x=-0.5,y 取得33/4.
当x=1时,y取得0.
比较可知函数y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小值分别为25/3和0.

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