求y=(3^x-3^-x)/2的反函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:40:46
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求y=(3^x-3^-x)/2的反函数
求y=(3^x-3^-x)/2的反函数
求y=(3^x-3^-x)/2的反函数
令3^x=t,则:t>0
则:y=(t-1/t)/2
t-1/t=2y
t²-2yt-1=0
求根公式得:t=[2y±2√(y²+1)]/2=y±√(y²+1)
因为t>0,所以,t=y+√(y²+1)
即;3^x=y+√(y²+1)
所以,x=log3 [y+√(y²+1)] 以3为底的对数
即所求反函数为:y=log3 [x+√(x²+1)]