函数y=f(x),y=f^-1(x)图像与直线y=-x+m分别交予A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求x1+x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:09:52
函数y=f(x),y=f^-1(x)图像与直线y=-x+m分别交予A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求x1+x2
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函数y=f(x),y=f^-1(x)图像与直线y=-x+m分别交予A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求x1+x2
函数y=f(x),y=f^-1(x)图像与直线y=-x+m分别交予A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求x1+x2

函数y=f(x),y=f^-1(x)图像与直线y=-x+m分别交予A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求x1+x2
y=f(x)与y=f^-1(x)互为反函数
则y=f(x)与直线y=-x+m的交点为A(x1,y1)
y=f^-1(x)与直线y=-x+m的交点必为(y1,x1)
所以y1=x2 x1=y2 则x1+x2=y1+y2
由于y1=-x1+m y2=-x2+m
所以x1+x2=-x1-x2+2m
2(x1+x2)=2m
x1+x2=m

m

因为两个函数互为反函数,所以x1=y2,x2=y1
x1+x2=x1+y1
y1=-x1+m
所以x1+x2=m