已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 17:20:42
已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.
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已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.
已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.

已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.
已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.
a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²-1-4-9+14=(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0
故a=1,b=-2,c=3
∴(a+b+c)²=(1-2+3)²=4

原式可化为（a-1）^2+（a+2）^2+（c-3）^2=0
应为只有 零的平方才为零。
所以
a=1,
b=-2,
c=3；
a+b+c=2.
（a+b+c)^2=4

a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=（a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0
a=1,b=-2,c=3
（a+b+c）²=4

简化已知得（a-1）²+（b+2）²+（c-3）²=0
可得a=1,b=-2,c=3
则（a+b+c）²=4

由已知得(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2=0得a=1，b=-2，c=3，即可求的结果为4

a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0 (a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0 a=1, b=-2, c=3 （a+b+c）²=(1-2+3)²=4

已知a,b,c是三角形三边,.说明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 已知a,b,c为不全相等的实数,求证：a（b²+c²）+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 初二数学已知三角形的三条边是a ,b ,c,而且满足a² c²- b² c² =a² a² -b&su初二数学已知三角形的三条边是a ,b ,c,而且满足a² c²- b² c² =a² a² -b²b²,判 a²×c²-b²×c²=a^4-b^4已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=a^4-b^4判定△ABC的形状.∵a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b² 分式数学题：已知abc≠0,且a+b+c=0,化简：（1/b²+c²-a²）+（1/a²+c²-b²分式数学题：已知abc≠0，且a+b+c=0，化简：（1/b²+c²-a²）+（1/a²+c²-b² )+(1/a²+b²- a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²因式分解 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a²+c²≤2 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值 已知正整数a、b、c,满足不等式a²+b²+c²+43 已知正整数a.b.c满足不等式a²+b²+c²+42 已知正整数a,b,c满足不等式a²+b²+c²+42 已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c² 分解因式 4b²c²-(b²+c²-a²)² ((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解 (a²-b²+4c²)²-16a²c²因式分解 已知a、b、c是△ABC的三边,试判断代数式(a²+b²-c²）²与4a²b²的关系 已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0好难 已知a,b,c为△ABC的三边,试判断(a²+b²-c²)²-4a²b²