已知函数f(x)=sin(派x)/6,求最小正周期,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(100)的值

已知函数f(x)=sin(派x)/6,求最小正周期,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(100)的值
已知函数f(x)=sin(派x)/6,求最小正周期,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(100)的值

已知函数f(x)=sin(派x)/6,求最小正周期,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(100)的值
f(x)=sin(πx/6)的周期为T=2π/(π/6）=12.又f(1)+f(7)=f(2)+f(8)=f(3)+f(9)=f(4)+f(10=f(5)+f(11)
=f(12)=0,所以,f(1)+f(2)+...+f(100)=f(1)+f(2）+f(3)+f(4)=3/2+根号3

12;0。本题的最小正周期由公式(2派)/(派/6)=12；对于而后面的那个式子来说：关键在于找到每12个数相加后得到的是什么，经分析第一个数与第七个数的和为零，第二个数与第八个数相加为零……第六个数与第十二个数相加为零，故由周期性得：每十二个数相加为零。所以用100/12=8余4，最后得到的式子就是原式子的前四项的和，这样一加求得结果是0.事实上，刚才算前十二项的和时，所用的性质就是sin(派+...

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12;0。本题的最小正周期由公式(2派)/(派/6)=12；对于而后面的那个式子来说：关键在于找到每12个数相加后得到的是什么，经分析第一个数与第七个数的和为零，第二个数与第八个数相加为零……第六个数与第十二个数相加为零，故由周期性得：每十二个数相加为零。所以用100/12=8余4，最后得到的式子就是原式子的前四项的和，这样一加求得结果是0.事实上，刚才算前十二项的和时，所用的性质就是sin(派+A)=-sinA，然后将右式搬到左边即可。

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