已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:36:03
已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为?
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已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为?
已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为?

已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为?
(x-2)²+(y-7)²=8
圆心C（-2,3）到A(-2,3)的距离点d
d=√(4²+4²)=4√2
设过A点作圆C的切线,切点为B（切线斜率最大）
tanα1=√3/3 （α1=∠BAC)
过A点作x轴的平行线交过C点作y轴的平行线于D
tanα2=(7-3)/(2-(-2))=1 （α2=∠CAD)
AB直线斜率k=tan(α1+α2)=tan(∠BAD)
tan(α1+α2)=(1+√3/3)/(1-√3/3)=2+√3
即(y-3)/(x+2)的最大值为：2+√3

由已知圆的方程x^2+y^2-4x-14y+45=0等价于(x-2)^2+(y-7)^2=8，即该圆C是以（2,7）为圆心。
不妨设（y-3）/（x+2）的最大值为t，即y<=tx+2t+3
该题可间接理解为是求圆心（2,7）到线y=tx+2t+3的距离，然后加上一该圆半径即为所求答案。

圆C：(x-2)^+(y-7)^=8
利用数形结合思想你，题意即为
在圆C上找一点a，使之与点（3，-2）连成的直线的斜率最大。
然后作图即可方便的求解

求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档, 已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为? 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... ,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值? 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x、y∈R,且2x²+y²-4x≤0,则A.y²＞4x B.y²≤4x C.y²≥4x D.y²≤4x 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知圆面C:(x-a)^2+y^2 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c