求解∫√(x-4x∧2)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:31:16
求解∫√(x-4x∧2)dx
x){ŏ:V?꘥QkRcfJMR>nI;z~,0BDAWBMZSV*mohTaRgo Q SdHEqf^F@-@~r~qBJ%5Pk@ԡ@[*5mJYhbjFJhB)h4D֨J-k+8(CX ݀$((&\=LaG1fƠ<;P@

求解∫√(x-4x∧2)dx
求解∫√(x-4x∧2)dx

求解∫√(x-4x∧2)dx
答：
∫ √(x - 4x²) dx
= ∫ √[1/16 - (2x - 1/4)²] dx
令2x - 1/4 = (1/4)siny、siny = 8x - 1、8 dx = cosy dy
= ∫ √(1/16 - 1/16·sin²y)·(1/8)cosy dy
= ∫ (1/4)(1/8)cos²y dy
= (1/64)∫ (1 + cos2y) dy
= (1/64)(y + 1/2·sin2y) + C
= (1/64)y + (1/64)sinycosy + C
= (1/64)arcsin(8x - 1) + (1/64)(8x - 1)√[1 - (8x - 1)²] + C
= (1/64)arcsin(8x - 1) + (1/16)(8x - 1)√(x - 4x²) + C

求解∫√(x-4x∧2)dx ∫4x-3√x-5/x*dx求解 ∫x-1/x∧2-5dx求解 ∫x/（√（5-4x））dx求解 求解∫(1/(x^2-4x))dx 求解∫1/(cos^4(x)sin^2(x))dx 求解不定积分∫dx/(1+√x) 求解不定积分∫ xe^(x/2) dx , 不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求不定积分（用第二类换元积分法）三题求解求解(1)∫dx/x^2√1+x^2;(2)∫√1-x^2/1+x dx;(3)∫x^2/√25-4x^2 dx. 求解,用换元法解'求过程 ∫√(2-x^2)dx 求解∫dx／(2＋√(x－1)) 高数,求解不定积分 ∫√（1+x^2)dx ∫1/√(3-2x)dx求解 求解∫[(x-1)e^x]/x^2dx 求解微积分题积分题目∫2^x*3^x / (9^x-4^x) dx=? 高数题,有关积分求解∫[3^x×2^x÷(9^x-4^x)]dx不定积分求解 求解∫arcsin√x/√1-x·dx