已知x＋y＝4,xy＝3,求：3x2＋3y2；（x－y）2.难道X,Y都必须是整数,谁规定的啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 22:30:09
已知x＋y＝4,xy＝3,求：3x2＋3y2；（x－y）2.难道X,Y都必须是整数,谁规定的啊
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已知x＋y＝4,xy＝3,求：3x2＋3y2；（x－y）2.难道X,Y都必须是整数,谁规定的啊
已知x＋y＝4,xy＝3,求：3x2＋3y2；（x－y）2.
难道X,Y都必须是整数,谁规定的啊

已知x＋y＝4,xy＝3,求：3x2＋3y2；（x－y）2.难道X,Y都必须是整数,谁规定的啊
∵ x+y=4 ,xy=3
∴ x+y=xy+1
∴ x=xy-y+1 ,y=xy-x+1
∴ 3x2+3y2
=3(xy-y+1)2+3(xy-x+1)2
=6xy-6y+6+6xy-6x+6
=12xy-6(x+y)+12
=12*3-6*4+12
=36-24+12
=24

30,4或-4

因为x＋y＝4，xy＝3，所以x=1,y=3或者x=3,y=1
所以3x2＋3y2答案是24
（x－y）2答案为4或-4

x=1,y=3或者x=3,y=1

由已知：
X+Y=4
XY=3
解出：( X=1；Y=3 ) (X=3；Y=1)

代入：3X2+3Y2=24 代入：3X2+3Y2=24
代入：（X-Y)2= -4 代入：(X-Y)2=4
所以，当X=1,Y=3时：3X2+3Y2=24 ；（X-Y)2= -4 。
所以，当X=3,Y=1时：3X2+3Y2=24 ； (X-Y)2= 4 。