若向量(a+3b)垂直(7a－5b),(a－4b)垂直(7a－2b),求a与b的夹角谢谢了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:28:03
若向量(a+3b)垂直(7a－5b),(a－4b)垂直(7a－2b),求a与b的夹角谢谢了,
xSN@#cC ;Rۨl"$%-!R!TA D-i)vVx]f̜3s*COu44HӟZ AHzNx4pOɎ8N.Wnᴙv=}Q{W4j_\tKq{o3N VgX:LgIqtDZAA.aKD7̓]g1_bsĘdװV.dFг*K'q%_TCqFi,;M~ăcT %ĮaCK1|(h(`3,`9k=St3EHNL|,J;Zh[ '-9.וJf8y %|>TџGGo㒒 ne??[UVӝ6h3 K?jNP%ꎓ_VXHV7

若向量(a+3b)垂直(7a－5b),(a－4b)垂直(7a－2b),求a与b的夹角谢谢了,
若向量(a+3b)垂直(7a－5b),(a－4b)垂直(7a－2b),求a与b的夹角谢谢了,

若向量(a+3b)垂直(7a－5b),(a－4b)垂直(7a－2b),求a与b的夹角谢谢了,
根据向量垂直其向量积为零,可得等式：(a+3b)(7a－5b)=0 (a－4b)(7a－2b)=0 7aa-15bb+16ab=0 (1) 7aa+8bb-30ab=0 (2) (1)-(2) bb=2ab 代入（1） aa=2ab cos（a,b）=ab/|a||b|=1/2 （a,b）=60°

用a*b表示向量a和向量b的内积运算 a+3b垂直7a-5b得到 (a+3b)*(7a-5b) = 0 即7a*a + 16a*b - 15b*b = 0……（1） a-4b垂直7a-2b得到 (a-4b)*(7a-2b) = 0 即7a*a - 30a*b + 8b*b = 0……（2） 由（1）-（2）可以得到 |b|^2 = b*b = 2a*b 再将上式代入（1）得到 |a|^2 = a*...

全部展开

用a*b表示向量a和向量b的内积运算 a+3b垂直7a-5b得到 (a+3b)*(7a-5b) = 0 即7a*a + 16a*b - 15b*b = 0……（1） a-4b垂直7a-2b得到 (a-4b)*(7a-2b) = 0 即7a*a - 30a*b + 8b*b = 0……（2） 由（1）-（2）可以得到 |b|^2 = b*b = 2a*b 再将上式代入（1）得到 |a|^2 = a*a = 2a*b 设a，b的夹角为x cos(x) = a*b / (|a||b|) = a*b / 2a*b = 1/2 所以 x=60度

收起

若向量a+3b垂直7a-5b,并且a-4b垂直7a-2b,试求向量a与 b的夹角 设向量a+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,向量a和b的夹角（|a|和|b|不等于零） 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 一道向量数学题,已知A向量与B向量是非〇向量,且A+3b与7A-5B垂直,A-4B与7A-2B垂直,求A与B的夹角, 6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直；向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,则下列a与向量b的夹角（ ） 若|向量a|,|向量b|,向量a与向量b夹角为60度 若（3倍向量a+5倍向量b）垂直于（m向量a-向量b）则m的值为____. 若向量(a+3b)垂直(7a－5b),(a－4b)垂直(7a－2b),求a与b的夹角谢谢了, 已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 向量a垂直向量b,向量b垂直向量c,向量a平行向量c若不对请举例. 向量3a+b垂直于7a-5b,并且向量a-4b垂直于向量7a-2b,则向量a与b的夹角RT 若向量（a+3b）垂直（7a-5b）,并且（a-4b）垂直（7a-2b）,求向量a与b的夹角 请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直. 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若（-2向量a+向量b)垂直（向量a+k向量b),则实数k为多少 若a的向量等于b的向量等于1,向量a垂直向量b,2向量a+3向量b与k向量a-4向量b也垂直,求k的值? 向量a垂直b公式 向量a+3b,a-4b分别与向量7a-5b,7a-2b垂直,且a,b都不为零向量,则向量a与b的夹角为?答案是45度,为什么? 若向量a乘向量b等于零则向量b垂直于向量a