函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:17:26
函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少
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函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少
函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少

函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少
令x^2=t
则,原式=t +4/t
t∈[0,+无穷）
所以,根据基本不等式,可以得到原式≥2根号t *4/t=4
当且仅当t=4/t,即t=2时取等,此时,x＝±根号2
所以,当x=±根号2时,取得最小值4
不明白欢迎来追问!
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设x^2=t>=0
y=t+4/t>=2*根号（t*4/t)=4
所以最小值为4

函数y=x^2+4/x^2的最小值是4
根据均值不等式得
y=x^2+4/x^2≥2√(x^2*4/x^2)=2√4=4

y = x^2 + 4/x^2
= x^2 - 4 + 4/x^2 + 4
= (x - 2/x)^2 + 4
≥ 4

所以，函数 y = x^2 + 4/x^2 的最小值是 4 。

当x^2=4/x^2时，原是可取最小值 4

二次函数 y=(x+1)^-2的最小值是多少 函数y=x^2+4/x^2的最小值是多少 函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值是多少 y=x^2-4x+9的最小值 是多少? 函数y=x (x-2),求y的最小值. 函数y=x(x-2),求y的最小值. 要使函数y=(x^2)+4x (x≥a) 有反函数,则a的最小值是多少? 函数y=4/x-2在区间《3,6》上的最小值是多少? 函数y=3的x次方+3的2-x次方的最小值是多少? 函数y=sin^2x-cos^2x的最小值是多少 二次函数y=2x平方-x+1的最小值是多少 二次函数y=x平方-2x-m的最小值为5,则m是多少? 二次函数y=x²-2x+6的最小值是多少? 函数y=2x²-3x+1的最小值是多少? 函数y=x2-2x+4的最小值为 已知函数y=x+16/（x+2）,x∈（-2,+∞）, 则y的最小值是多少. 函数y=3(4^x+4^(-x))-10(2^x+2^(-x))的最小值是 函数y=3x^2+6x+5/(1/2x^2+x+1)的最小值是多少