∫1／（X根号（1一lnX））dX

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:23:19
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∫1／（X根号（1一lnX））dX
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∫1／（X根号（1一lnX））dX
解法1
令√（1一lnX）=t
1-lnx=t^2
lnx=1-t^2
x=e^(1-t^2)
dx=e^(1-t^2) *(-2tdt)
=-2te^(1-t^2) dt
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫ 1/((e^(1-t^2) *t) * -2te^(1-t^2) dt
=-2∫dt
=-2t +C
=-2√(1-lnx) +C
解法2
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫1/√(1-lnx) dx/x
=∫1/√(1-lnx) dlnx
=-∫1/√(1-lnx) d(1-lnx)
=-2√(1-lnx) +C

∫1／（X根号（1一lnX））dX ∫1/(x根号(1-lnx))dx ∫ dx/ x根号(1+lnx) x分之根号（1+ lnx）dx 的不定积分 ∫lnx/√（x+1）dx ∫lnx/1-x^2 dx∫lnx/（1-x^2 ）dx 求反常积分 ∫（1-->e）dx/x *根号下面是｛1-(lnx)^2｝ 计算定积分 ∫（1→4）lnx/根号x dx ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ∫lnx/(x(lnx+1))dx 求一道不定积分题∫[(根号1+lnx)/x]dx 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx ∫ 根号lnx/x *dx 求不定积分解答过程∫(lnx)^（n）dx = x(lnx)^（n）- n∫(lnx)^（n-1）dx∫(lnx)^（n）dx = x(lnx)^（n）- n∫(lnx)^（n-1）dx请写出步骤,∫(lnx)^（n） dx 怎麼样变成 x(lnx)^（n）- n∫(lnx)^（n-1） dx ∫x(1+lnx)dx ∫lnx/x√（x^2-1）dx 急,跪等答案! 计算积分∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx 不定积分∫√（1+lnx）／x dx