作业帮求lim（x->+无穷）（2／派arctan x）^x正无穷大,圆周率派 希望能看得懂,麻烦给个具体解题过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:33:07
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求lim（x->+无穷）（2／派arctan x）^x正无穷大,圆周率派 希望能看得懂,麻烦给个具体解题过程,
求lim（x->+无穷）（2／派arctan x）^x
正无穷大,圆周率派 希望能看得懂,麻烦给个具体解题过程,
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原式
=lim[1+(2arctanx-π)/π]^[π/(2arctanx-π)*(2arctanx-π)/π*x]
=e^lim(2arctanx-π)/(π/x)
=e^lim[2/(1+x^2)]/(-1/x^2)
=e^(-2)limx^2/(1+x^2)
=e^(-2)lim[1-1/(1+x^2)]
=e^(-2)
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