∫x^3(lnx)^2dx这种题有规律吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:18:21
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∫x^3(lnx)^2dx这种题有规律吗
∫x^3(lnx)^2dx
这种题有规律吗
∫x^3(lnx)^2dx这种题有规律吗
这题得用分部积分法.
∫x^3(lnx)^2dx
=(1/4)∫(lnx)^2d(x^4)
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/4)∫(x^4)d((lnx)^2)
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/4)∫(x^4)2lnx*(1/x)dx
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/2)∫(x^3)lnxdx
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/8)∫lnxd(x^4)
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/8)∫(x^4)d(lnx)
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/8)∫(x^4)(1/x)dx
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/8)∫(x^3)dx
=(1/4)(x^4)(lnx)^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/32)(x^4)+C
其实就是反复用分部积分法一点一点消去lnx
没有悬赏不作回答
∫x^3(lnx)^2dx这种题有规律吗
∫(lnx/x^2)*(e^lnx)dx=
∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx
∫lnx/(x^2)dx=?
∫lnx/(1+x²)∨(3/2)dx
∫(lnx/x^2)dx
∫lnx/1-x^2 dx∫lnx/(1-x^2 )dx
∫dx/lnx*x
∫lnx/x√(x^2-1)dx
计算 ∫lnx/xdx∫ (lnx/x) (dx)
不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢!
不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx
求不定积分∫(lnx)^3/x^2∫(lnx)^3/x^2 dx
不定积分习题 ∫(lnx/x^3)dx
求不定积分∫(dx)/x(2+3lnx)
∫(lnx)^3/x^2dx=数学积分
不定积分∫x^2(lnx)^2dx
∫(lnx/x^3)dx怎么算