作业帮求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:57:15
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求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
首先分成2个积分来做
∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx
对于后面的那个积分比较简单：
∫sinx/(1+cosx)dx
= -∫1/(1+cosx)d（cosx)
= -∫1/(1+cosx)d（cosx+1)
= -ln(1+cosx) --------------------------------（2）
对于 前面的那个积分 就要用三角函数的万能代换公式：
令 t = tan(x/2)
那么 cosx = (1 - t^2)/(1 + t^2),dx= [2/(1 + t^2)]dt
∫1/(1+cosx) dx
=∫1/[1 + (1 - t^2)/(1 + t^2) ] dx
=∫(1+t^2)/2 dx
=∫[(1+t^2)/2 ] * [2/(1 + t^2)]dt
= t
=tan(x/2)-----------------------------(1)
(1)加上（2） 便得：
∫(1+sinx)/(1+cosx)dx = tan(x/2) - ln(1+cosx) + C
C为常数.
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
求(sinx)三次方的不定积分∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C第一步没看懂,自变量怎么变成cosx了?
求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx
求 ∫1/sinx*cosx³ 等于,
求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4
求∫((1-sinx)/cosx)dx
求积分∫ (sinx+cosx)/ (1+sinx^4)dx
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
求不定积分1/(sinx+cosx)
已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx.
Cosx(cosx+1)=sinx(sinx+1) 求x解集,
求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分
已知 1+cosx=3sinx ,求 sinx-cosx
若sinx*cosx=1/2,求tanx+cosx/sinx
求不定积分∫sin^2*xcos^5*xdx∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2d(sinx)=∫[(sinx)^6-2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx)第一第二步都可以理解,请问第三步详细是怎么化简?
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分 分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx
求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx