∫(0~a)dx/{x+根号（a^2-x^2）} (a>0) 怎么算了 我是令 x=asint 后面的一些步骤就算不出了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:45:02
∫(0~a)dx/{x+根号（a^2-x^2）} (a>0) 怎么算了 我是令 x=asint 后面的一些步骤就算不出了
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∫(0~a)dx/{x+根号（a^2-x^2）} (a>0) 怎么算了 我是令 x=asint 后面的一些步骤就算不出了
∫(0~a)dx/{x+根号（a^2-x^2）} (a>0) 怎么算了
我是令 x=asint 后面的一些步骤就算不出了

∫(0~a)dx/{x+根号（a^2-x^2）} (a>0) 怎么算了 我是令 x=asint 后面的一些步骤就算不出了
x = a*sint,dx = a*cost dt,求微分而已
当x = 0,t = 0,当x = a,t = π/2
∫(0~a) dx/[x + √(a² - x²)]
= ∫(0~π/2) (a*cost)/(a*cost + a*sint) dt
= (1/2)∫(0~π/2) 2cost/(sint + cost) dt
= (1/2)∫(0~π/2) (cost + sint + cost - sint)/(cost + sint) dt
= (1/2)∫(0~π/2) dt + (1/2)∫(0~π/2) (cost - sint)/(cost + sint) dt
= (1/2)(π/2 - 0) + (1/2)∫(0~π/2) d(sint + cost)/(cost + sint)
= π/4 + (1/2)ln{ [cos(π/2) + sin(π/2)]/[cos(0) + sin(0)]
= π/4

不定积分! ∫dx/(根号[(x-a)(b-x)]) ∫xdx/根号(5+x-x^2) ∫csc x dx 求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx ∫（上限a,下限0）x^2[根号下(a^2-x^2)]dx换元法 求不定积分∫x^2/根号下(x^2+a^2) dx (a>0) 求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0 不定积分根号（a+x/a-x) dx 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 0到2a∫x^2*根号(2ax-x^2)dx ∫dx/根号下（x^2-a^2） 其中a>0 求∫dx/根号下(x^2+a^2),(a>0) 求定积分∫【a/0】{（根号a-根号x）^2}dx答案是(a^2)/6v 不定积分dx/[x根号下（x^2+a ^2）] 改变积分次序∫.(-a,a)dx∫(0,(根号a^2-x^2))f(x,y)dy 0到2a上 ∫ 根号下（2ax-x^2）dx ∫0^1/2[arcsinx / (根号下1+x^2)]*dx 2.∫-1^1[xe^x2/2]*dx 3.∫0^a/2[xdx / (根号下a^2-x^2)]*dx a>0 ∫ (x*a^x)dx=?0 计算∫[0,a]根号(a²+x²)dx(a>0) 不定积分∫根号下(a+x/a-x)dx,根号包括整个分式