计算广义积分∫r e^-rx dx(0,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 05:20:35
计算广义积分∫r e^-rx dx(0,+∞)
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计算广义积分∫r e^-rx dx(0,+∞)
计算广义积分∫r e^-rx dx(0,+∞)

计算广义积分∫r e^-rx dx(0,+∞)
这要分3种情况解答
1.当r=0时
原式=0;
2.当r>0时
原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx)
=[-e^(-rx)]│(0,+∞)
=-0+1
=1;
3.当r<0时
原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx)
=[-e^(-rx)]│(0,+∞)
=-∞+1
=-∞
=不存在.

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