求极限 lim(x->0+) (int[0, X] cos (t^2)dt)^2/(int[0, X] sin (t^2)dt)请问这个极限应该怎样算呢?据说答案是0谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:36:12
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求极限 lim(x->0+) (int[0, X] cos (t^2)dt)^2/(int[0, X] sin (t^2)dt)请问这个极限应该怎样算呢?据说答案是0谢谢
求极限 lim(x->0+) (int[0, X] cos (t^2)dt)^2/(int[0, X] sin (t^2)dt)

请问这个极限应该怎样算呢?据说答案是0

谢谢

求极限 lim(x->0+) (int[0, X] cos (t^2)dt)^2/(int[0, X] sin (t^2)dt)请问这个极限应该怎样算呢?据说答案是0谢谢
用洛必达法则上下求导
原式=lim(x→0+) 2∫[0,x] cost^2dt*cos(x^2)/sinx^2
=lim(x→0+) 2∫[0,x] cost^2dt/x^2 (用洛必达法则上下求导)
=lim(x→0+) 2cosx^2dt/(2x)
=+∞