一项工程在规定的时间完成,若让甲工程队单独做要6天完成,每天需付工钱1.2万元；若让乙工程队单独做要9天完成,每天需付工钱0.6万元.招投标小组经过研究决定采取如下三套方案①甲工程队

一项工程在规定的时间完成,若让甲工程队单独做要6天完成,每天需付工钱1.2万元；若让乙工程队单独做要9天完成,每天需付工钱0.6万元.招投标小组经过研究决定采取如下三套方案①甲工程队
一项工程在规定的时间完成,若让甲工程队单独做要6天完成,每天需付工钱1.2万元；若让乙工程队单独做要9天完成,每天需付工钱0.6万元.招投标小组经过研究决定采取如下三套方案①甲工程队单独完成；方案②乙工程队单独完成；方案③甲,乙两工程队合作2天,剩下的有乙工程队单独做,恰好在规定时间完成.
（1）求规定时间是多少天?
（2)在不耽误工期的情况下,选择哪种方案省钱?

一项工程在规定的时间完成,若让甲工程队单独做要6天完成,每天需付工钱1.2万元；若让乙工程队单独做要9天完成,每天需付工钱0.6万元.招投标小组经过研究决定采取如下三套方案①甲工程队
解(1)：设规定时间为x天,甲工程队的效率为1/6,乙工程队的效率为1/9,甲乙两工程队合作2天完成的工作量为2×(1/6+1/9),剩下由乙工程队单独做的时间为(x-2)天,由乙工程队单独做,完成的工作量为(x-2)×1/9,根据题意,有方程：
2×(1/6+1/9)+(x-2)×1/9=1
1/3+2/9+x/9-2/9=1
1/3+x/9=1
x/9=1-1/3
x/9=2/3
x=6
规定的时间是6天
(2)：方案①甲工程队单独做,刚好在规定时间6天完成,需要付工钱为6×1.2=7.2万元
方案②乙工程队单独做要9天,超过规定工期6天,耽误了工期,不选择方案②
方案③甲工程队做了2天,乙工程队做了6天
需要付工钱为：2×1.2+6×0.6=6万元
6万元﹤7.2万元
在不耽误工期的情况下,应该选择方案③省钱.

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由甲工程队每工作6天休息1天，甲队单独做需97天，可知甲队单独做做了84天，休息了13天（97÷6=12…5，休息了13天，做了97-13=84天）．同样，可知乙队单独做做了55天，休息了20天．假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，他们合作一周做330+420=750，那么4620÷750≈6（周），...

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由甲工程队每工作6天休息1天，甲队单独做需97天，可知甲队单独做做了84天，休息了13天（97÷6=12…5，休息了13天，做了97-13=84天）．同样，可知乙队单独做做了55天，休息了20天．假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，他们合作一周做330+420=750，那么4620÷750≈6（周），然后求出合作六周后做的工作量，再求出剩余工作量还需要的天数，进而得出问题的答案．由分析可知，甲队单独做做了84天，休息了13天，乙队单独做做了55天，休息了20天．
假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；
则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，
那么他们合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么还剩余4620-4500=120未做．
剩余的需120＜（55+84）=139，也就是说两队合作6周多一天（即6×7+1=43天）就可以完成．
那么从3月1日到4月12日共43天，即他们干到4月12日．
答：3月1日开工，那么4月12日完成．

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设规定时间为x天 2×(1/6+1/9)+(x-2)×1/9=1
1 /3+x/9=1
x=6
规定的时间是6天 方案①甲工程队单独做，刚好在规定时间6天完成，需要付工钱为6×1.2=7.2万元
方案②乙工程队单独做要9天，超过规定工期6天，耽误了工期，...

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设规定时间为x天 2×(1/6+1/9)+(x-2)×1/9=1
1 /3+x/9=1
x=6
规定的时间是6天 方案①甲工程队单独做，刚好在规定时间6天完成，需要付工钱为6×1.2=7.2万元
方案②乙工程队单独做要9天，超过规定工期6天，耽误了工期，不选择方案②
方案③甲工程队做了2天，乙工程队做了6天
需要付工钱为：2×1.2+6×0.6=6万元
6万元﹤7.2万元
在不耽误工期的情况下，应该选择方案③省钱。

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