ab除以a+b等于三分之一; bc除以b+c等于四分之一;ac除以a+c等于五分之一.求代数式abc除以ab+bc+ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:37:15
ab除以a+b等于三分之一; bc除以b+c等于四分之一;ac除以a+c等于五分之一.求代数式abc除以ab+bc+ca的值
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ab除以a+b等于三分之一; bc除以b+c等于四分之一;ac除以a+c等于五分之一.求代数式abc除以ab+bc+ca的值
ab除以a+b等于三分之一; bc除以b+c等于四分之一;ac除以a+c等于五分之一.
求代数式abc除以ab+bc+ca的值

ab除以a+b等于三分之一; bc除以b+c等于四分之一;ac除以a+c等于五分之一.求代数式abc除以ab+bc+ca的值
ab/(a+b)=1/3
(a+b)/ab=3,(1/a)+(1/b)=3
bc/(b+c)=1/4
(b+c)/bc=4,(1/b)+(1/c)=4
ac/(a+c)=1/5
(a+c)/ac=5,(1/a)+(1/c)=5
由以上三个式子相加得,
(1/a)+(1/b)+(1/c)=6
abc/(ab+bc+ac)
=1/[(ab+bc+ac)/abc]
=1/[(1/c)+(1/a)+(1/b)]
=1/6

1、(A+B)/AB=3
(B+C)/BC=4
(C+A)/CA=5
所以2(1/A+1/B+1/C)=12即(1/A+1/B+1/C)=6
2、(AB+BC+CA)/ABC=(1/A+1/B+1/C)=6
所以答案为1/6