设椭圆M:x²/a²+y²/8=1﹙a>2根号2﹚的右焦点为F1,直线l:x=a²/根号(a²-8)与x轴交于点A,若向量OF1+2向量AF1=0向量(其中O为坐标原点)(1)求椭圆M的方程(2)设P是椭圆M上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 12:40:02
![设椭圆M:x²/a²+y²/8=1﹙a>2根号2﹚的右焦点为F1,直线l:x=a²/根号(a²-8)与x轴交于点A,若向量OF1+2向量AF1=0向量(其中O为坐标原点)(1)求椭圆M的方程(2)设P是椭圆M上](/uploads/image/z/594327-39-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%A4%AD%E5%9C%86M%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%EF%BC%8Fa%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%EF%BC%8F8%3D1%EF%B9%99a%EF%BC%9E2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%B9%9A%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF1%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%3Ax%3Da%26%23178%3B%EF%BC%8F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%88a%26%23178%3B-8%EF%BC%89%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FOF1%2B2%E5%90%91%E9%87%8FAF1%3D0%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86M%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEP%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86M%E4%B8%8A)
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设椭圆M:x²/a²+y²/8=1﹙a>2根号2﹚的右焦点为F1,直线l:x=a²/根号(a²-8)与x轴交于点A,若向量OF1+2向量AF1=0向量(其中O为坐标原点)(1)求椭圆M的方程(2)设P是椭圆M上
设椭圆M:x²/a²+y²/8=1﹙a>2根号2﹚的右焦点为F1,直线l:x=a²/根号(a²-8)与x轴交于点A,若向量OF1+2向量AF1=0向量(其中O为坐标原点)
(1)求椭圆M的方程
(2)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x²+(y-2)²=1的任一条直径,求向量PE*向量PF的最大值
重点是第二问哦
设椭圆M:x²/a²+y²/8=1﹙a>2根号2﹚的右焦点为F1,直线l:x=a²/根号(a²-8)与x轴交于点A,若向量OF1+2向量AF1=0向量(其中O为坐标原点)(1)求椭圆M的方程(2)设P是椭圆M上
第一小问,设半焦距为c,可以得出A的横坐标为a^2/c,由向量关系可得出方程c/2=(a^2/c)-c,综上解得a^2=24;
第二小问,设P(X0,Y0),E(X1,Y1),F(-X1,4-Y1)(E与F的关系由中点关系得出),则有向量的乘积S=(X0的平方+Y0的平方)-(X1的平方+Y1的平方)+4(Y1-Y0),由于P在椭圆上,EF在圆上,带入相应的曲线方程,可接S=-2Y0的平方-4Y0+27,整理方程,可得出S最大值为29,Y0=-1时得
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