质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木

质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木
质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车
质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面的速度为v,接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小明接住.求整个过程小明对木箱做功

质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木
取向左为正方向 .
第一次 小明 推木箱 ,由动量守恒可得 ：3mV车 - mv = 0 ①
木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后以速率 v 向左运动 ,
小明接住木箱 ,由动量守恒定律得 ：3mV车 + mv = 4mV共 ②
将 ① 代入 ② 可得 ：V共 = v/2
由动能定理可知 ,整个过程小明对木箱做功等于木箱动能的增量 ,
即 ：W = 1/2mV共² = mv²/8

三个过程：
1、小明对木箱用力，木箱获得动能的同时，木箱的反作用力对小明做功，使小明和小车一起向木箱反方向运动。此时小明做的功即木箱获得的动能。
2、木箱碰到墙壁后，由于不计能量损失，故以原动能返回，反向与原先相反。
3、木箱与小明和小车相遇，然后自身减速，小明和小车加速，同时三者保持相对静止（相对冰面移动）
分析：
阶段1：由于木箱的速度为v，故木箱获得的...

全部展开

三个过程：
1、小明对木箱用力，木箱获得动能的同时，木箱的反作用力对小明做功，使小明和小车一起向木箱反方向运动。此时小明做的功即木箱获得的动能。
2、木箱碰到墙壁后，由于不计能量损失，故以原动能返回，反向与原先相反。
3、木箱与小明和小车相遇，然后自身减速，小明和小车加速，同时三者保持相对静止（相对冰面移动）
分析：
阶段1：由于木箱的速度为v，故木箱获得的动能为1/2mv^2，动量为mv；即小明做功1/2mv^2，小明和小车获得动量mv，即小明和小车的速度为3mv' = mv --> v' =1/3v
阶段2：由于木箱碰到墙，运动方向与原方向相反。
阶段3：由于木箱速度大于小明和小车的速度，故必然和他们相遇，相遇时总动量：2mv，则4mv''=2mv --> v'' = 1/2v
即此时木箱动能为1/2mv''^2 = 1/8mv^2
即动能减少(1/2-1/8)mv^2 = 3/8mv^2
故小明对木箱做功为(1/2+3/8)mv^2 = (7/8)mv^2
注：由于第一次小明给予木箱的功使木箱有向原始方向的加速度，第二次虽小明对木箱作负功，但是给予木箱的功仍然是使木箱有向原始方向的加速度，故两次做功应相加，而非相减。

收起

　　这个问题其实看起来复杂，但是解答起来有一个巧妙的办法，那就是动能定理。
　　小明对木箱总共做了两次功，一次是开始的时候推木箱，导致木箱和小车向相反的方向移动，第二次是木箱弹回来的时候小明接住了木箱，导致木箱的速度下降，小车的速度上升，最终两者速度相同。你要是把这两个过程分开来解的话有点麻烦。
　　但是，你将小明和车子看成一个整体，然后将这个整体与木箱再看成一个系统，整个系统在从...

全部展开

　　这个问题其实看起来复杂，但是解答起来有一个巧妙的办法，那就是动能定理。
　　小明对木箱总共做了两次功，一次是开始的时候推木箱，导致木箱和小车向相反的方向移动，第二次是木箱弹回来的时候小明接住了木箱，导致木箱的速度下降，小车的速度上升，最终两者速度相同。你要是把这两个过程分开来解的话有点麻烦。
　　但是，你将小明和车子看成一个整体，然后将这个整体与木箱再看成一个系统，整个系统在从开始到最终的状态，总共有两个物体产生了力，其一就是小明（两次用力），其二是墙壁（反弹了木箱），但是由于墙壁与木箱发生的是完全弹性碰撞，因此木箱以原速度返回，所以木箱的动能在这个过程中没有发生变化，因此墙壁没有做功。所以其实只有小明对木箱做了功，根据动能定理，整个系统中小明做的功等于系统动能的变化量，而开始的时候系统的动能为0，因此只要求得系统最终的动能，就能得到小明所做的功了。
　　这时再使用动量守恒定律，小明第一次推出木箱后，木箱与小车+小明的总动量守恒，因此(m+2m)v车=mv，故v车=v/3。而木箱碰到墙壁弹回来的时候其速度也是v，故继续根据总动量守恒，第二次碰撞时(m+2m+m)v总=(m+2m)v/3+mv，则求得v总=v/2。故最终的动能为1/2*(m+2m+m)*(v/2)^2=(1/2)mv^2，这就是小明所做的功。
　　这个方法绝对比一次一次算巧妙多了，如果有不明白的可以继续问我。

收起