计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:38:17
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计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=?
写成、y(dy/dx)=x.∴∫ydy=∫xdx.
∴(1/2)y^2=(1/2)x^2+c1.
两边同乘以1/2.得、
y^2=x^2+c
∴y=±√(x^2+c)
∵x=0时、y=1.
∴c=1.且取正号.
∴f(x)=√(x^2+1)

f(x)f'(x)=x

正解为1/1-x
f'(x)=(f(x)-f(0))/x 带入解方程

f(x)*f'(x)=x
f(0)=1
解微分方程可得
f(x)=开方(x方+1)
验算一下,可知结果正确