在三角形ABC中在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=(2根号5)/5,sinB=(根号10)/10.(1)求角C(2)若a-b=(根号2)-1,求边c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 09:44:12
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在三角形ABC中在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=(2根号5)/5,sinB=(根号10)/10.(1)求角C(2)若a-b=(根号2)-1,求边c
在三角形ABC中
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=(2根号5)/5,sinB=(根号10)/10.(1)求角C(2)若a-b=(根号2)-1,求边c
在三角形ABC中在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=(2根号5)/5,sinB=(根号10)/10.(1)求角C(2)若a-b=(根号2)-1,求边c
一 sinA=√5/5 cosB=3√10/10
sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
得 sinC=√2/2 得C=π/2
二 正弦定律知道 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
r是外接圆半径 所以 a-b=2r(sinA-sinB)=2r*(√2-1)/√10=√2-1
所以 2r=√10 c=2r*sinC=√5
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