定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1-1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推,则a2011=?

定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1-1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推,则a2011=?
定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1-1-（-1）
=1/2.已知a1=-1/3,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推,则a2011=?

定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1-1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推,则a2011=?
按题意
a1=-1/3
a2=1/(1-(-1/3))=3/4
a3=1/(1-3/4)=4/1=4
a4=1/(1-4)=-1/3
由此可见后面是循环,每3组完成一个周期.
2011/3=670 余1
所以a2010相当于a1
所以a2011=a1=-1/3