甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地间不断往返行驶,甲乙两车的速度比3:7并且两车第2011次相遇的地点和2012次相遇的地点恰好相距120千米求AB两地间的距离?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:28:08

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甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地间不断往返行驶,甲乙两车的速度比3:7并且两车第2011次相遇的地点和2012次相遇的地点恰好相距120千米求AB两地间的距离?
甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地间不断往返行驶,甲乙两车的速度比3:7并且两车第2011次相遇的地
点和2012次相遇的地点恰好相距120千米求AB两地间的距离?

甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地间不断往返行驶,甲乙两车的速度比3:7并且两车第2011次相遇的地点和2012次相遇的地点恰好相距120千米求AB两地间的距离?
这里的相遇不包含后面追及的情况吧..

全程3+7=10份
2011次相遇,甲乙共行2011×2-1=4021个全程
4021÷10=402...1
第2011次相遇点与A的距离为1份

到第2012次相遇,甲乙又共行2个全程
其中甲行2×3=6份
相遇点与A的距离为1+6=7份(＜10份,则没有到达B)

两次相遇点之间的距离就是6份
每份120÷6=20千米
AB距离:20×10=200千米

全部展开

甲速度x,乙速度7x/3,,
第1次相遇，甲行驶路程3/10，乙行驶7/10，相遇点距A3/10
第2次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点距A为9/10路程
第3次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点为AB中点
第4次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点距A为1/10路程
第5次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点距A为7/10路程
第6次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点距A为7/10路程
第7次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点距A为1/10路程
第8次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点为AB中点
。。。
第2011次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点距A为7/10路程
第2012次相遇，路程为AB距离2倍，甲行驶路程6/10，乙行驶14/10，相遇点距A为1/10路程
所以AB距离=6/10路程，AB=200

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