已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CD是AB边上的高.(1)求证:CD·AB=AC·BC(2)求证:1/AC²+1/BC²=1/CD²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 09:57:49
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已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CD是AB边上的高.(1)求证:CD·AB=AC·BC(2)求证:1/AC²+1/BC²=1/CD²
已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CD是AB边上的高.
(1)求证:CD·AB=AC·BC
(2)求证:1/AC²+1/BC²=1/CD²
已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CD是AB边上的高.(1)求证:CD·AB=AC·BC(2)求证:1/AC²+1/BC²=1/CD²
1)△ABC的面积=1/2*CD·AB=1/2*AC·BC
∴ CD·AB=AC·BC
2)
∵ CD·AB=AC·BC
∴CD²·AB²=AC²·BC²
根据勾股定理AC²+BC²=AB²
CD²=AC²·BC²/(AC²+BC²)
∴1/CD² =(AC²+BC²)/AC²·BC²=AC²/AC²·BC²+BC²/AC²·BC²=1/AC²+1/BC²
证明:(1)S△ABC=S△ACB即 ½·AB•CD=½·AC·BC 即CD·AB=AC·BC
(2)1/AC²+1/BC²=﹙BC²+AC²﹚/AC²·BC²=AB²/AC²·BC²
∵CD·AB=AC·BC,∴CD²·AB²...
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证明:(1)S△ABC=S△ACB即 ½·AB•CD=½·AC·BC 即CD·AB=AC·BC
(2)1/AC²+1/BC²=﹙BC²+AC²﹚/AC²·BC²=AB²/AC²·BC²
∵CD·AB=AC·BC,∴CD²·AB²=AC²·BC²
故AB²/AC²·BC²=AB²/CD²·AB²=1/CD²,即得证
收起
如图已知在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形,求∠C的度数
如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90°
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD
如图,已知线段c,b(c>b),求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b.(尺规作图)
如图,已知线段c,b(c>b).求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b
已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆
如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC.
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC.
如图,已知△ABC中,角C=90°,AC=m(锐角三角函数)
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时,
如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数.
如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度.
如图,△ABC中,∠C=90°,∠B
如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'
如图,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,若c=10,a+b=14.求△ABC的面积用初二勾股定理来解,我需要具体过程
如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c?
12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积