（2008•烟台）如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状,并说明理由；（3）设△BEF的面积为S,求S的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:56:16
（2008•烟台）如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状,并说明理由；（3）设△BEF的面积为S,求S的取值范围
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（2008•烟台）如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状,并说明理由；（3）设△BEF的面积为S,求S的取值范围
（2008•烟台）如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状,并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S,求S的取值范围．
就是第三问不懂,百度也查了,
不用三角函数

（2008•烟台）如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状,并说明理由；（3）设△BEF的面积为S,求S的取值范围
（1）AE+CF=2=CD=DF+CF
∴AE=DF
AB=BD
∠A=∠BDF=60°
∴△BDE全等于△BCF
（2）由（1）得BE=BF
且∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60°
∴△BEF是等边三角形
（3）3√3/4

图在哪里呢？好了好了~（1）∵菱形ABCD∴AD=DC=2 又∵AE+CF=2 AE+ED=2∴ED=FC又∵DB=BC=2 AD//BC
∴∠ADB=∠DBC又∵DC=DB=2∴∠DBC=∠C∴∠ADB=∠C∴△BDE≌△BCF
（2）等边三角形 ∵△BDE≌△BCF∴EB=BF ∠CBF=∠DBE∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠CBF+∠DBF=60°
∴△BEF是等...

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图在哪里呢？

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