作业帮在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:37:11
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在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值?
在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值?
在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值?
由题意：向量AB dot AC=|AB|*|AC|*cos(π/3)=2,即：|AB|*|AC|=4
而：向量BP=向量AP-AB,向量PC=向量AC-AP,且：向量BP=2向量PC
所以：向量AP-AB=2*(向量AC-AP),即：3AP=AB+2AC
所以：3AP dot 3AP=9|AP|^2=(AB+2AC) dot (AB+2AC)=|AB|^2+4|AC|^2+4(AB dot AC)
即：|AP|^2=(|AB|^2+4|AC|^2+8)/9≥(4|AB|*|AC|+8)/9=24/9
所以|AP|≥2sqrt(6)/3,即向量|AP|的最小值为2sqrt(6)/3
取得最小值的条件是：|AB|=2|AC|
在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap
在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值?
在三角形abc中,向量bp=2向量pc,角A为60度,向量AB*向量AC=2,求|ap|的最小值(向量基础不好麻烦详细)
P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则向量PA+向量PB+向量PC=向量0,判断正误.
【求关注】高中向量数学题设P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2倍向量BP,则_____A 向量PA+向量PB=0 向量B 向量PC+向量PA=0向量C 向量PB+向量PC=0向量 D 向量PA+向量PB+向量PC=0向量正确答案和
平面向量的一道题（09,山东）设P是三角形ABC所在平面的一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则（ ）A.向量PA+向量PB=0向量 B.向量PB+向量PC=0向量 C.向量PC+向量PA=0向量D.向量PA+向量PB+向量PC=0向量怎么求的?
在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=60°,向量BP=向量PC,则/向量AP/为
在△ABC中,P是BC边上的一点,且｜BP｜=2｜PC｜,试用向量AB和向量AC表示向量AP.
在三角形ABC,点P在BC上,且向量BP=2向量PC.点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ(1,5)则向量BC=?
在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC）等于多少
在△ABC中,点P在BC上,且向量BP=2向量PC,点Q是AC的中点,若向量PA=（4,3）,向量PQ=（1,5）,则向量BC=
在三角形ABC中,点P在BC上,且向量BP=2向量PC,点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ=(1,5)则向量BC=A (-6,21) B (-2,7) C (6,-21) D (2,-7)
在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来表示向量AO会的说下打错了，是BP=2PC
在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?在三角形ABC中一点P，PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·求三角形PBC与三角形ABC的面积比？
在正三角形ABC中,已知向量AP+2向量PB+3向量PC=向量0,则向量PC与向量CB的夹角是注意是向量AP不是向量PA只要思路，不用写太多
在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=?
在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC）=