AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:45:30
AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=?
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AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=?
AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=?

AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=?
PB+PC=2PD(P,D分别为中点）
PA与PD方向相反,大小相等,大小为1.5
就应该是-1.5×2×1.5=-4.5

等于-4.5

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/PA.png

如果是填空或者选择题,好说,直接把三角形特殊化,令ABC为等边三角形,那么很快可以得出答案为-4.5
如果是大题
因为:AD为ABC中线,则PD为BPC中线
所以:PB+PC=2PD=-2PA
所以:PA*(PB+PC)=PA*(-2PA)=-2*1.5*1.5=-4.5

AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=? 在三角形ABC中,P是中线AD的中点,连结BP并延长AC于E、F为BE的中点,求证AF平行DE 在三角形ABC中,AD是BC边的中线,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,说明PB=3PF ad是三角形abc的中线p是ad中点延长bp交ac于点f求证pb等于三pf 已知,如图,AD是三角形ABC底边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于点P,求证:AP= 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 AD为三角形ABC的中线,E为AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,则AF与AC的数量关系 已知：AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证：AF=1/2FC, 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N则AN/NC等于? 三角形ABC中,BC=6,BC上中线AD=5,P为AD上一点（于A,D不重合）,过P作EF//BC,交AB,AC于E,EG//AD,FH//AD1)求证P是线段EF中点 2）当EFGH为菱形时,求EF 3）若sin角ADC=5/6,设AP长为x,四边形EGHF面积为y,求函数解析 (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 ad为三角形abc的中线,ef是三角形abc的中位线求证 ad于ef互相平分 如图18-1-47,AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF=½CF.求如图18-1-47,AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF=½CF. 求证：EF=¼BF AD为三角形ABC的中线,E为AD的中点,若角DAC=角B,CD=CE说明三角形ACE相似三角形BAD 在三角形abc中,ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f.求证af＝1/2bf