作业帮一道大学的数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:48:56
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一道大学的数学题
一道大学的数学题
一道大学的数学题
有题可知,截面面积S=xy+π(x/2)²/2=5,推出y=5/x-π(x/2)²/(2x)
所以周长为C=x+2y+πx/2=x+10/x-πx/4+πx/2=x+10/x+πx/4
C(x)对x求导,得,C '(x)=1-10/x²+π/4
当C '(x)=0时,x=√[40/(4+π)]≈2.34
容易求出,当x∈(0,2.34)时,C'(x)
做过类似的窗户。
条件一：S防空洞=S半圆+S矩形=5
=π(x/2)^2+x×y=5
条件二：截面周长C=x+2y+π(x/2)
连立两个条件,利用求极值的方法或者高中，初中所学二次函数最值等知识，求出周长最小时的X与Y。
依题设，得 xy+π(x/2)²/2=5 即 y=5/x-πx/8
周长为c，则 c=x+2y+πx/2=10/x+(π+4)x/4≥√(40+10π)
你好
截面面积为xy+π(x/2)²/2=5
周长为C=x+2y+πx
得到y=[5-π(x/2)²/2]/x
如果用中学方法，得到C=x+2[5-π(x/2)²/2]/x+πx=(π/4+1)x+10/x
则由双勾函数，取x=√[40/(π+4)]得到周长最短为2√[10(π+4)]
s=5=xy+(x/2)²·∏1／2，y=5／x-∏／8·x，L=x+2y+∏x=(3／4∏+1)x+10／x≥
2√[(3／4∏+1).10],此时x=√[10／(3／4·∏+1）]