观察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；1×2×3×4﹢1=25=5²；2×3×4×5﹢1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；4×5×6×7+1=841=29²；……（1）找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.（2）你能

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:33:10
观察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；1×2×3×4﹢1=25=5²；2×3×4×5﹢1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；4×5×6×7+1=841=29²；……（1）找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.（2）你能
xVNA}ӥfw3v lrh[Z*@Emn[EDvfW}v%KAB9g̜93i,>Qe˱2(eR5_wrTڦ6G);n3?@eOPͱc=0q&F@}5>mn3-;bgsuH&̚l,Zs]#ED%)oD@AlMŞ>Y(`A0w׷'dDcx(g>:ܑN`QV 4^[YIL \#;eĢ?G* WNʱcgHe Oq˱_]@Ϝ'SCzXЗ*uQpyV)_ ϐta>=ɯHA Q)^f'HP}ՙo+(7yHjԖkVVήU 1,X C}RFL=L+0=Wb*9 +bNcJ7gQjnvp*G2ӆ8@-["<<

观察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；1×2×3×4﹢1=25=5²；2×3×4×5﹢1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；4×5×6×7+1=841=29²；……（1）找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.（2）你能
观察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；
1×2×3×4﹢1=25=5²；
2×3×4×5﹢1=121=11²；
3×4×5×6+1=361=19²；
4×5×6×7+1=841=29²；
……
（1）找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.
（2）你能猜想出一个普通性结论吗?（用含n的等式表达）.
（3）证明你猜想的结论的正确性.

观察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；1×2×3×4﹢1=25=5²；2×3×4×5﹢1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；4×5×6×7+1=841=29²；……（1）找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.（2）你能
1）连续4个正整数之积加1=（连续4个正整数中的头尾两数积再加1）²
2) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]²=(n²+3n+1)²
3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²

相邻的4个自然数相乘加1是一个数的平方

nx（n+1）x（n+2）x（n+3）+1=CxC

n*（n+3）=n^2+3n=（n^2+3n+1）-1
(n+1)*(n+2)=n^2+3n+2=（n^2+3n+1）+1
令C=n^2+3n+1，则（2）中结论成立
所以得证

（1）连续四个整数之积与1的和是某个整数的平方
（2）n(n+1)(n+2）（n+3）+1=(n²+3n+1)²
(3)证明：n(n+1)(n+2）（n+3）+1
=【n(n+3)】[(n+1)()n+2]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²

（1）相邻的4个自然数相乘加1是一个数的平方（2）n(n+1)(n+2）（n+3）+1=(n²+3n+1)²
(3)证明：n(n+1)(n+2）（n+3）+1
=[n(n+3)][(n+1)()n+2]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²

2.n+（n+1)(n+2）(n+3）+1=[n（n+3)+1]的二次方

1）连续4个正整数之积加1=（连续4个正整数中的头尾两数积再加1）²
2) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]²=(n²+3n+1)²
3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(...

全部展开

1）连续4个正整数之积加1=（连续4个正整数中的头尾两数积再加1）²
2) n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)+1]²=(n²+3n+1)²
3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
请采纳》》》》》》》》》》》》》》》

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观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式：9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式：9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式：3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为： 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 观察下列等式:(x-1)(x+1)=x-1, 观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4*观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)... 2013-11-07 分享 (1)按以上规律有：第五个等式a5=_____ 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式：第1个等式：a1= = ×（1﹣ ）；第2个等式：a2= = ×（ ﹣ ）；第3个等式：a3= = ×（ ﹣ ）；第4个等式：a4= = ×（ ﹣ ）； 观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···（1）用关于n(n>=1的自然数）的等式表示这个规律；（2）当这个等式的右边等于2008时,求n. 观察下列等式：3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列等式：（1）9-1=8（2）16-4=12（3）25-9=16（4）36-16=20写出n=12时的等式. 观察下列等式：①1/ 根号2＋1=根号2-1/ 观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,... 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20写出第五个等式 观察下列等式：9-1=8；16-4=12,25-9=16 规律为什么?理由 观察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律 观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式：1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求