作业帮1+3+5+7+.+399等于多少,从中探索出什么规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:21:19
1+3+5+7+.+399等于多少,从中探索出什么规律
1+3+5+7+.+399等于多少,从中探索出什么规律
1+3+5+7+.+399等于多少,从中探索出什么规律
1+3+5+```````(2n+1)
=(1+2n+1)(2n+2)/4
=(n+1)^2
这是等差数列，相邻两个数之间相差2（如：3-1=2:；5-3=2）第一项加上最后一项等于401（1+399=401），第二项加上倒数第二项等于401（2+397=401），以此类推，一共有400/2=200个数，就有200/2=100个组合（1+399；2+397；3+395；这里是三组），那么就有100*401=40100。答案就是这个。规律：（首项+末项）*项数/2=等差数列的和...
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这是等差数列，相邻两个数之间相差2（如：3-1=2:；5-3=2）第一项加上最后一项等于401（1+399=401），第二项加上倒数第二项等于401（2+397=401），以此类推，一共有400/2=200个数，就有200/2=100个组合（1+399；2+397；3+395；这里是三组），那么就有100*401=40100。答案就是这个。规律：（首项+末项）*项数/2=等差数列的和
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如果一共是n个，则和为n^2
这个题目结果是：200^2
等差数列，s=[(1+399)/2]乘[(399-1)/2+1)]=40000
A(n)=2n-1
A(1)=1,A(2)=3,......A(200)=399
S(n)=A(1)+A(2)+......+A(n)
因为等差数列，可简化为（首项+末项）*项数/2
S(n)=(A(1)+A(n))*n/2=(1+2n-1)*n/2=n^2
解法一：这是一个等差数列，在高中会学到，前一项减除后一项等于2，也就是公差等于2，即 d=2
首项 a1=1 ,有公式 an=a1+(n-1)d 得
399=1+(n-1)×2 解得 n=200
即共有 200 项
运用等差数列求和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2 可得
1+3+5+7+…+399= 200×1+200×199×2...
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解法一：这是一个等差数列，在高中会学到，前一项减除后一项等于2，也就是公差等于2，即 d=2
首项 a1=1 ,有公式 an=a1+(n-1)d 得
399=1+(n-1)×2 解得 n=200
即共有 200 项
运用等差数列求和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2 可得
1+3+5+7+…+399= 200×1+200×199×2÷2=40000
解法二：不知你是否知道一个有名的数学故事，就是数学家高斯小时候计算1+2+3+…+100，跟你现在算的怎个相似，即1+399=3+397=5+395=……=199+201=400
所以 1+3+5+7+…+399=400×(399+1)/4=40000
收起
1+3+5+7+......+399=[(1+399)x(400/2)]/2=40100
规律：（首项+末项）x 项数/2=等差数列的和