作业帮求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:06:52
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求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
S=1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）--------(1)
(1)式两边乘x得
xS=x[1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）]
=x+2x^2+3x^3…+nx^n ------(2)
相减得到
(1-x)S=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n (Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)等比数列和公式)
移项得到
S=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n)/(1-x)
=[(1-x^n)/(1-x)-x^n]/(1-x)=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n/(1-x)
=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n(1-x)/(1-x)^2
=[1-x^n(1+1-x)]/(1-x)^2
=[1-x^n(2-x)]/(1-x)^2
因为分母有x-1,所以x≠1,
当x=1的时候
S=1+2+3+4+5+6+……+n=（1+n）n/2
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方
求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和:S=1+2X+3X^2+4X^3+.+nX^n-1 (x不等于1)
求和:S=1+2x+3x＾2+4x＾+----+nx＾(n-1)
求和s=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)=?x的次方递增,系数为自然数,求和
求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
1+2x+3x^2...+nx^n-1求和
求和：Sn=1+2x+3x的平方+……+nx n的平方减1.求全过程.谢谢.
求和：Sn=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
求和：S=1+2x+3x²+4x³+····+（nx）的（n-1）次方
数列求和(高中数学)P137求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)为什么式1-式2 会是 1+x....怎么不是 1-x
求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)
求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）
求和：Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x
用高中导数求和：Sn=1+2x+3x2+.+nx(n-1)