(2+1)(2二次方+1)(2四次方+1)...(2三十二次方+1)+1的个位数字时多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 21:33:07
(2+1)(2二次方+1)(2四次方+1)...(2三十二次方+1)+1的个位数字时多少
(2+1)(2二次方+1)(2四次方+1)...(2三十二次方+1)+1的个位数字时多少
(2+1)(2二次方+1)(2四次方+1)...(2三十二次方+1)+1的个位数字时多少
(2+1)(2二次方+1)(2四次方+1)...(2三十二次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(2二次方+1)(2四次方+1)...(2三十二次方+1)+1
=(2二次方-1)(2二次方+1)(2四次方+1)...(2三十二次方+1)+1
=.
=2^64-1+1
=2^64
=(2^4)^16
=16^16
因为6乘以6末位还是6
所以 个位数字为6
整个代数式乘以(2-1)
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
平方差定理
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2...
全部展开
整个代数式乘以(2-1)
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
平方差定理
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
∵2的64次方的个位是6
∴2^64-1的个位是5
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