已知,4m²-3m-5=0.5n²＋3n-4=0.其中m,n为实数.求 |m-n分之一|=?

已知,4m²-3m-5=0.5n²＋3n-4=0.其中m,n为实数.求 |m-n分之一|=?
已知,4m²-3m-5=0.5n²＋3n-4=0.其中m,n为实数.求 |m-n分之一|=?

已知,4m²-3m-5=0.5n²＋3n-4=0.其中m,n为实数.求 |m-n分之一|=?
∵ 5n²＋3n-4=0
∴5+3（1/n)-4(1/n)²=0
4(1/n)²-3(1/n)-5=0
∵4m²-3m-5=0
∴m、1/n是方程4x²-3x-5=0的根
①若m=1/n,则|m-1/n|=0
②若m≠1/n,则求根公式,x=(3±√89)/8∴|m-1/n|=2√89/8=√89/4

4m²-3m-5=0. ①
5n²＋3n-4=0 ②
n≠0时
5+3/n-4/n²=0
4/n²-3/n-5=0 ③

①③得m,1/n 同是方程的解。则
m=(3±√89)/8
所以
当m=n时
|m-1/n|=0
当m≠n时
|m-1/n|=√89/4