若双曲线想x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程是?求详解(PS:双曲线的焦距是什么?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 17:45:09
![若双曲线想x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程是?求详解(PS:双曲线的焦距是什么?)](/uploads/image/z/601934-14-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%83%B3x%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B-y%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%28a%3E0%2Cb%3E0%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%B0%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%85%B6%E7%84%A6%E8%B7%9D%E7%9A%841%2F4%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%3F%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%EF%BC%88PS%3A%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E8%B7%9D%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%89)
xRMKQ+B34Q(jk!R\D4EfJ S}οs9{̜ThpzFj{gћE/L)kU,Hg^xi@WɵPͽ%=9,@FmYh\Te7,떂<*;$2*+&:g(@2~Xҁt%5įQދ`MW|<yEeFd[sPrva~Vu-b#X@ nSYKDa!#0TprqZҫ+E
,ioΕ:&8}}
若双曲线想x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程是?求详解(PS:双曲线的焦距是什么?)
若双曲线想x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的1/4,
则该双曲线的渐近线方程是?求详解(PS:双曲线的焦距是什么?)
若双曲线想x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于其焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程是?求详解(PS:双曲线的焦距是什么?)
双曲线的焦距是2c,c²=a²+b²
不妨取右焦点为F(c,0)
渐近线为 y=±bx/a
取一条 y=bx/a,即bx-ay=0
∴焦点到直线的距离是d=|bc|/√(a²+b²)=2c/4
∴ bc/c=c/2
∴ b=c/2
即 c=2b
∴ a²=c²-b²=4b²-b²=3b²
∴ b/a=√3/3
∴ 渐近线为 y=±(√3/3)x