F是双曲线x²/a²-y²/b²的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行F是双曲线x²/a²-y²/b²;的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行直线l与双曲线交于点M与y轴与N若向量FM=1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:27:55
![F是双曲线x²/a²-y²/b²的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行F是双曲线x²/a²-y²/b²;的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行直线l与双曲线交于点M与y轴与N若向量FM=1/2](/uploads/image/z/601939-19-9.jpg?t=F%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B-y%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%BF%87F%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E8%A1%8CF%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B-y%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%BF%87F%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%B8%8EN%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FFM%3D1%2F2)
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F是双曲线x²/a²-y²/b²的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行F是双曲线x²/a²-y²/b²;的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行直线l与双曲线交于点M与y轴与N若向量FM=1/2
F是双曲线x²/a²-y²/b²的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行
F是双曲线x²/a²-y²/b²;的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行直线l与双曲线交于点M与y轴与N若向量FM=1/2向量MN在双曲线的离心率为?
F是双曲线x²/a²-y²/b²的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行F是双曲线x²/a²-y²/b²;的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行直线l与双曲线交于点M与y轴与N若向量FM=1/2
渐近线斜率取b/a
焦点F(-c,0)
则直线L:y=(b/a)(x+c)
∴ N(0,bc/a)
∵ FM=(1/2)MN
∴ FM=(1/3)FN
∴ M(-2c/3,bc/(3a))
M在双曲线上
∴ 4c²/(9a²)-(b²c²)/(9a²b²)=1
∴ 4c²/(9a²)-c²/(9a²)=1
∴ 3c²/(9a²)=1
即 c²/a²=3
即 e²=3
∴ e=√3