双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,点p在双曲线上,若pF1垂直pF2,则点p到x轴的距离为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:01:28
双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,点p在双曲线上,若pF1垂直pF2,则点p到x轴的距离为多少
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双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,点p在双曲线上,若pF1垂直pF2,则点p到x轴的距离为多少
双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,
点p在双曲线上,若pF1垂直pF2,则点p到x轴的距离为多少

双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,点p在双曲线上,若pF1垂直pF2,则点p到x轴的距离为多少
双曲线x平方/9 -y的平方/16=1,所以a=3,b=4,c=5,
令p点在左曲线上,则pF2>pF1,pF2-pF1=2a=6,则(pF2-pF1)的平方=36,即
pF2的平方+pF1的平方-2pF1·pF2=36,又在直角三角形pF1F2中,pF2的平方+pF1的平方=F1F2的平方=(2c)的平方=100,所以pF1·pF2=32,所以由该三角形的面积得知2S=pF1·pF2=点p到x轴的距离·2c,即点p到x轴的距离=3.2