作业帮椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)和双曲线x^2/m-y^/n=1(m>0,n>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线交点,求|PF1|*|PF2|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:49:38
xR[OA+DB3nW۾hx/K]Ybxh^0UD0%EHEKi><-
9MP t-z0D)İFc.ʁ"8*R62#O@`*cyU(LT}譸~ wŅ%J@QTY?K'\@.Fdk`s
=b~V\/O|hmG̕-i]סVyPp={Eoĝ\C`kGY7\]fF y B,;I vhMBT4_9E64{^]=>/3KT¢ff
+|
%smto44?o _K4hLv=K?ѓE`xN>/Y2Zݮ @"LgOڮ3;_lg_^лasn:V<
椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)和双曲线x^2/m-y^/n=1(m>0,n>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线交点,求|PF1|*|PF2|
椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)和双曲线x^2/m-y^/n=1(m>0,n>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线交点,求|PF1|*|PF2|
椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)和双曲线x^2/m-y^/n=1(m>0,n>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线交点,求|PF1|*|PF2|
见图
因为P是两曲线的交点，所以P既满足椭圆的定义又满足双曲线的定义。
满足椭圆的定义得：PF1+PF2=2跟a.....①
满足双曲线的定义得：PF1-PF2=2跟m.....②
①²-②²=4PF1PF2=4(a-m)
则PF1PF2=a-m
补充：相减得到4PF1PF2是关键。
这道题是我们练习册上的一道题，当时我就写出来了，高兴...
全部展开
因为P是两曲线的交点，所以P既满足椭圆的定义又满足双曲线的定义。
满足椭圆的定义得：PF1+PF2=2跟a.....①
满足双曲线的定义得：PF1-PF2=2跟m.....②
①²-②²=4PF1PF2=4(a-m)
则PF1PF2=a-m
补充：相减得到4PF1PF2是关键。
这道题是我们练习册上的一道题，当时我就写出来了，高兴得不得了，还给大家讲了讲。 能在这里遇到原题很高兴。
收起