求二次函数y= 2x2-3x+5在闭区间(2,-2)的最大值和最小值,并求对应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 08:22:34
求二次函数y= 2x2-3x+5在闭区间(2,-2)的最大值和最小值,并求对应的x值
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求二次函数y= 2x2-3x+5在闭区间(2,-2)的最大值和最小值,并求对应的x值
求二次函数y= 2x2-3x+5在闭区间(2,-2)的最大值和最小值,并求对应的x值

求二次函数y= 2x2-3x+5在闭区间(2,-2)的最大值和最小值,并求对应的x值
学妹,就教教你吧,以后自己思考啊!
x的平方应当这样表示:x^2;
二次函数y=2x^2-3x+5的对称轴为x=3/4;……二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a
当x=3/4时y=31/8;
∵3/4∈(2,-2)且y=2x^2-3x+5的图象开口向上,
∴函数最小值为31/8;
∵|-2-3/4|>|2-3/4|,
∴当x=-2时函数取得最大值19;
答:最大值和最小值分别为19和31/8.

y=2x2-3x+5
=2(x-3/4)^2+31/8
x属于[-2,2]
则最小值为f(3/4)=31/8
最大值为f(-2)=19

对称轴不在区间内.最小值在-2时取到.最大值在2时取到.